從三大幾何難題的初等證明說起

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作者:黃基著

出版年:2009[民98]

出版社:博學出版社

出版地:香港

格式:PDF

ISBN:9789881758996


.應考前三十秒.過往試題分析,模擬試題範圍.生活實用例子.多個古今經典文章及模擬答案作例.詳述各款不同類型的題目更有備忘部分 以提醒各考生每種題目類型要注意的地方,有助同學有效地破解各種試題危機。

  • 作者的話 黃基(p.3)
  • 前言(p.5)
  • (一) 三等分任意角與餘弦定律的矛盾性(p.9)
  • (二) 圓化方作圖題不可能的證明與幾何系統的矛盾性(p.13)
  • (三) 倍立方作圖題不可能的證明與幾何系統的矛盾性(p.22)
  • (四) 四色猜想(p.28)
  • (五) 五色定理(p.29)
  • (六) 三色定理(p.30)
  • (七) 直線為兩點間的最短距離(p.31)
  • (八) 海倫 ( Heron ) 三角形(p.32)
  • (九) 覆蓋最少面積的圖形(p.53)
  • (十) 周長和直徑都固定的情形下,怎樣的平面凸圖形面積最少?(p.54)
  • (十一) 開普勒猜測(p.55)
  • (十二) 存在一個三角形,其邊,中線,面積均為整數嗎?(p.59)
  • (十三) 整數的分解公式(續)(p.63)
  • (十四) 存在整數 C 使得 x4 + y4 = cz4 有 (x, y) =1 的整數解嗎?(p.80)
  • (十五) 哥德巴赫的另一個猜想(p.86)
  • (十六) 完美長方體的證明(p.89)
  • (十七) 尺子的刻度可否節省一些?(p.92)
  • (十八) 正方形的 "湖"(p.94)
  • (十九) n 棵樹每行栽 k 棵 (o < k ≤ n),至多能栽多少行?(p.96)
  • (二十) 貨郎問題( P 對 NP 問題 )(p.98)
  • (二十一) The Birk and Swinnerton-Dyer Conjecture(p.102)
  • (二十二) Navier-Stocks Existence and Smoothness(p.104)
  • (二十三)一個具有多種性質的幾何模型(包括平行線公理)(p.107)
  • (二十四)雙曲線規原理(p.129)
  • (二十五) π 的一種表示法(p.134)
  • (二十六) 三角形的一些性質(p.135)
  • (二十七) 三角形三邊與三中線的關係(p.140)
  • (二十八) 證明 C = 是無理數(p.141)